Question

В треугольнике АВС: угол С равен 90(градусов), угол А равен 45(градусов) , гипотенуза равна 6√2 см.Найдите катеты треугольника.

Answer 1

Гипотенуза равна катет умноженный на корень из 2 из этого следует, что катеты равны 6

Answer 2

В треугольнике АВС, у нас дано, что угол С равен 90 градусов, угол А равен 45 градусов, а гипотенуза равна 6√2 см.

Используем свойства треугольника прямого угла.

Так как угол С равен 90 градусам, а угол А равен 45 градусов, то угол В будет равен 180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти третий угол треугольника:

Угол А + угол В + угол С = 180 градусов

45 + 45 + 90 = 180 градусов

Таким образом, имеем треугольник АВС, где угол А = угол В = 45 градусов, а угол С = 90 градусов.

Теперь мы можем найти катеты треугольника.

Пусть катет АС равен х, а катет ВС равен у.

Используя теорему Пифагора, можем записать следующее уравнение:

х² + у² = (6√2)²

х² + у² = 72

Также, так как угол А и угол В равны 45 градусам, то длина катетов равна друг другу (по свойству прямоугольного равнобедренного треугольника).

Так что у = х.

Заменим у на х в уравнении:

х² + х² = 72

2х² = 72

x² = 36

x = √36 = 6

Таким образом, длина катетов треугольника АВС равна 6 см.