Question

Образующая конуса равно корень из 10 см и составляет с плоскостью основания угол 45. Найти высоту конуса, Sбок, объем.

Answer 1

1) Т.к. угол 45 градусов, то h=r. По теореме Пифагора:

h^2+r^2=√10^2. Отсюда  h^2=r^2= 10/2 , h=r=5

2) S(бок)=пи*r*L=пи*5*√10

3) V=1/3*пи*r^2*h= 1/3*пи*25^2*5=125пи/3 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Дано: образующая конуса l = √10 см, угол между образующей и плоскостью основания α = 45°.

Найти: высоту конуса h, площадь боковой поверхности Sбок, объем V.

Решение:

1. Найдем радиус основания конуса r по теореме Пифагора:

l^2 = r^2 + h^2

r = √(l^2 - h^2)

Подставим l = √10 см и h = r (так как α = 45°):

r = √(10 - r^2)

r^2 + r - 10 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 1 + 4 * 10 = 41

r = (-1 ± √41) / 2

Отбросим отрицательный корень, так как радиус не может быть отрицательным:

r = (-1 + √41) / 2 ≈ 2.7 см

2. Найдем высоту конуса h, используя то, что h = r:

h = r ≈ 2.7 см

3. Найдем площадь боковой поверхности Sбок по формуле:

Sбок = π * r * l

Подставим r ≈ 2.7 см и l = √10 см:

Sбок ≈ 3.14 * 2.7 * √10 ≈ 26.9 см^2

4. Найдем объем V по формуле:

V = (1/3) * π * r^2 * h

Подставим r ≈ 2.7 см и h ≈ 2.7 см:

V ≈ (1/3) * 3.14 * 2.7^2 * 2.7 ≈ 20.3 см^3

Ответ: высота конуса h ≈ 2.7 см, площадь боковой поверхности Sбок ≈ 26.9 см^2, объем V ≈ 20.3 см^3.

Если вы хотите узнать больше о конусах, вы можете посмотреть [этот сайт](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/cone/), где есть формулы, признаки и свойства конусов. Надеюсь, я вам помог.