Question

В треугольнике ABC известно,что угол C = 90гр.,BC=20 cм,AB=25см. Найти tgA(С решением,пожалуйста!)

Answer 1

По теореме Пифагора найдём катет АС.
АС² = АВ² - СВ² = 25² - 20² =225
АС=15 см.
Тангенс острого угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
tgA = AC/BC = 15/20 = 0,75

Answer 2

Дано:

\(\angle C = 90^\circ\) (прямой угол)

\(BC = 20 \, \text{см}\)

\(AB = 25 \, \text{см}\)

Требуется найти \(\tan A\).

Используем тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника:

\[\tan A = \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{прилежащий катет}}}\]

В треугольнике ABC противолежащий катет к углу A - это BC, а прилежащий катет - это AB.

\[\tan A = \frac{{BC}}{{AB}}\]

Подставим известные значения:

\[\tan A = \frac{{20 \, \text{см}}}{{25 \, \text{см}}}\]

Теперь упростим:

\[\tan A = \frac{{4}}{{5}}\]

Таким образом, \(\tan A = \frac{{4}}{{5}}\).