Question

Луч KC - дополнительный к лучу KA, угол CKB = 100. Найдите угол CKM , если KM - биссектриса угла BKA

Answer 1

Как наверное ты знаешь биссектриса делит угол на две равные части следует 100:2=50 градусов а что угол ВКА а не СКВ без разницы ведь КА и КС на одном луче

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Итак, у нас есть треугольник KCB, где угол CKB равен 100 градусам, и добавлен луч KA. Также нам известно, что KM - биссектриса угла BKA. Нам нужно найти угол CKM.

Давайте обозначим угол BKA как \( \angle BKA \) и угол CKB как \( \angle CKB \).

Известно, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Поэтому угол KBC равен углу CBK.

Теперь у нас есть:

\[ \angle BKC = \angle CKB = 100 \, \text{градусов} \] \[ \angle KBC = \angle CBK \]

Также у нас есть треугольник BKM, и мы знаем, что KM - биссектриса угла BKA. Таким образом, угол KBM равен углу CBK.

Теперь у нас есть:

\[ \angle KBM = \angle CBK \]

Таким образом, у нас есть равенство:

\[ \angle BKC + \angle KBM = 100 + \angle KBM \]

Но мы также знаем, что углы в треугольнике суммируются до 180 градусов. Таким образом:

\[ \angle BKC + \angle KBM + \angle CBK = 180 \]

Подставим значение угла BKC:

\[ 100 + \angle KBM + \angle CBK = 180 \]

Теперь подставим равенство углов CBK и KBM:

\[ 100 + \angle KBM + \angle KBM = 180 \]

\[ 2 \cdot \angle KBM = 80 \]

\[ \angle KBM = 40 \]

Таким образом, мы нашли угол KBM. Теперь мы знаем, что угол KBC равен углу KBM:

\[ \angle KBC = \angle KBM = 40 \]

Теперь, чтобы найти угол CKM, нужно вычесть из 180 градусов углы KBC и CKB:

\[ \angle CKM = 180 - \angle KBC - \angle CKB \]

\[ \angle CKM = 180 - 40 - 100 \]

\[ \angle CKM = 40 \, \text{градусов} \]

Таким образом, угол CKM равен 40 градусам.