Question

В прямой четырехугольной пирамиде стороны равны 7см,8см,высота ровна 12см. Найти объем пирамиде

Answer 1

V=1/3*So*H(So-площадь основания, а H-высота).
So=7*8=56.
V=1/3*56*12=4*56=224(см³)

Answer 2

Объем прямой четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h, \]

где \( S_{\text{осн}} \) - площадь основания пирамиды, \( h \) - высота пирамиды.

В данном случае, у нас прямоугольная четырехугольная пирамида, и её основание - прямоугольник. Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

\[ S_{\text{осн}} = a \cdot b, \]

где \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника.

Итак, в данной задаче у нас стороны основания \( a = 7 \) см и \( b = 8 \) см, а высота \( h = 12 \) см.

1. Найдем площадь основания: \[ S_{\text{осн}} = a \cdot b = 7 \, \text{см} \cdot 8 \, \text{см} = 56 \, \text{см}^2. \]

2. Теперь подставим значения в формулу для объема пирамиды: \[ V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 56 \, \text{см}^2 \cdot 12 \, \text{см} = \frac{1}{3} \cdot 672 \, \text{см}^3 = 224 \, \text{см}^3. \]

Таким образом, объем прямой четырехугольной пирамиды равен \( 224 \, \text{см}^3 \).