Question

В параллелограмме ABCD биссектриса AK,равная 4см, делит сторону BC на отрезки BK и КС,каждый из которых равен 5см.Чему равен периметр параллелограмма?

Answer 1

1)угол ВАК= углу АКС( как накрестлежащие при ВК||АД и секущей АК)

2) угол ВКА= углу КАД( как накрестлежащие при ВС||АД и секущей АК)

из 1 и 2 следует, что угол ВАК=углу ВКА следовательно треугольник АВК-равнобедренный, следовательно АВ=ВК=5

Р=2(АВ+ВС)=2( 5+10)=100

Ответ 100

Answer 2

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Обозначим длину сторон параллелограмма как a, b, c и d. Так как биссектриса AK делит сторону BC на два отрезка BK и KC, и каждый из них равен 5 см, то значит BK = 5 см и KC = 5 см.

Также из условия известно, что AK = 4 см. Зная, что биссектриса параллелограмма делит диагональ на два отрезка, которые сопротивляются концевыми сторонами, можно сказать, что CK = 4 см и KB = 4 см.

Используя эти данные, можно найти значения сторон параллелограмма. Так как противоположные стороны параллельны и равны, то AB = CD = BK + KC = 5 см + 5 см = 10 см.

Также известно, что AD = BC = BK + KD = 5 см + 4 см = 9 см.

Теперь можно найти периметр параллелограмма, сложив длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 10 см + 9 см + 10 см + 9 см = 38 см.

Таким образом, периметр параллелограмма равен 38 см.