Question

Найдите периметр прямоугольника, если его одна сторона равна 9 см, а диагональ 4.1м

Answer 1

         Пусть ABCD - прямоугольник, AB || CD, AD || BC, AC = BD - диагонали.
Обозначим AD = a,   AB = b,  BD = d. По условию a=9 cм = 0,09 м, d=4.1 м.

Треугольник ABD - прямоугольный (∠BAD = 90°):
  По т. Пифагора
$b= \sqrt{d^2-a^2}= \sqrt{4.1^2-0.09^2} = \frac{1}{10000} \sqrt{1680190000}$

Находим периметр прямоугольника
 $P=2(a+b)=2(0.09+\frac{1}{10000} \sqrt{1680190000})=0.18+\frac{1}{5000} \sqrt{1680190000}$

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника, нам необходимо знать длину одной из его сторон и длину диагонали. В данном случае, известна длина одной стороны, которая равна 9 см, и длина диагонали, которая составляет 4.1 м.

Нахождение второй стороны прямоугольника

Для нахождения второй стороны прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольнике, диагональ является гипотенузой, а стороны - катетами. Таким образом, мы можем найти вторую сторону, используя следующую формулу:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - стороны прямоугольника, а c - диагональ.

В нашем случае, известны значения стороны a (9 см) и диагонали c (4.1 м). Для удобства, приведем все значения к одной единице измерения. Для этого, переведем 9 см в метры:

9 см = 0.09 м

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и найти вторую сторону:

0.09^2 + b^2 = 4.1^2

0.0081 + b^2 = 16.81

b^2 = 16.81 - 0.0081

b^2 = 16.8019

b = √16.8019

b ≈ 4.1 м

Нахождение периметра прямоугольника

Теперь, когда у нас есть значения обеих сторон прямоугольника, мы можем найти его периметр. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2a + 2b

где a и b - стороны прямоугольника.

В нашем случае, a = 9 см = 0.09 м и b ≈ 4.1 м. Подставим значения в формулу и вычислим периметр:

P = 2 * 0.09 + 2 * 4.1

P = 0.18 + 8.2

P ≈ 8.38 м

Таким образом, периметр прямоугольника составляет примерно 8.38 м.