Question

AB=BC ,A1B1=B1C1, угол A=70 градусов, угол B1 = 40 градусовДокажите,что треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1.Решите плзз

Answer 1

треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС=70, уголВ=180-70-70=40, треугольник А1В1С1, А1В1=В1С1, уголВ1=40, но уголА1=уголС1=(180-40)/2=70, уголВ=уголВ1=40, уголА=уголС=уголА1=уголС1=70, треугольники подобны по равным углам

Answer 2

Для доказательства подобия треугольников ABC и A1B1C1, мы должны убедиться, что их соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Давайте рассмотрим каждое из этих условий по очереди.

Углы:

У нас есть следующие известные углы: - Угол A равен 70 градусам. - Угол B1 равен 40 градусам.

Также, поскольку AB = BC, угол B равен углу A (это следует из свойства равных сторон треугольника).

Теперь рассмотрим треугольник A1B1C1. У него также есть углы, но они обозначены с индексом 1: угол A1 и угол B1.

Таким образом, поскольку углы A и B1 в треугольниках ABC и A1B1C1 соответственно равны 70 градусам и 40 градусам, мы можем сказать, что углы треугольников ABC и A1B1C1 соответствующие и равны друг другу.

Стороны:

Мы знаем, что AB = BC и A1B1 = B1C1.

Теперь нам нужно проверить, что соответствующие стороны пропорциональны. Для этого мы можем использовать отношение длин сторон.

Отношение длин сторон AB и A1B1 можно записать как AB / A1B1, а отношение длин сторон BC и B1C1 как BC / B1C1.

Поскольку AB = BC и A1B1 = B1C1, мы можем записать эти отношения как AB / A1B1 = BC / B1C1.

Таким образом, мы видим, что соответствующие стороны треугольников ABC и A1B1C1 пропорциональны.

Заключение:

Исходя из равенства соответствующих углов и пропорциональности соответствующих сторон, мы можем сделать вывод, что треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1.