Question

ABCDA1B1C1D1 параллелепипед A1C пересекает B1S в точке М; A1C=x умножить CM найдите х

Answer 1

DСВ1А1 - прямоугольник,
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам, поэтому A1C=x умножить СМ; = 2 умножить СМ
Ответ х=2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать подобие треугольников.

Дано, что A1C пересекает B1S в точке М. По определению, если прямые пересекаются, то соответствующие отрезки, проведенные из точек пересечения до вершин, делятся пропорционально. То есть, соотношение длин отрезков AM и MS равно соотношению длин отрезков A1B1 и B1S.

Пусть AM = x, тогда MS = CM - x, где CM - длина отрезка CM.

Также, известно, что A1C = x * CM.

Теперь мы можем составить пропорцию:

AM/MS = A1B1/B1S

x/(CM - x) = A1B1/B1S

Теперь нам нужно найти соотношение длин A1B1 и B1S.

Поскольку ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед, стороны A1B1 и B1S параллельны и равны. То есть, A1B1 = B1S.

Подставим это значение в нашу пропорцию:

x/(CM - x) = 1

Решим уравнение относительно x:

x = CM - x

2x = CM

x = CM/2

Таким образом, x равно половине длины отрезка CM.