Question

угол параллелограмма равен 45 градусов, а длины сторон 17 см и 7 корень из 2 вычислите длину меньшей диагонали параллелограмма

Answer 1

по теореме косинусов

d^2 = 17^2+(7√2)^2 - 2*17*7√2 cos45 = 149

d =√ 149

 

Answer 2

АВСМ - параллелограмм, АВ=7√2, ВС=17, угол А = 45 град.

 

ВК - высота

ТреугольникАВК - равнобедренный (угол А = углу АВК = 45 град)

=> АК=ВК.

По теореме Пифагора:

(7√2)² = 2 АК²

АК² = 49

АК=7

 

КМ = 17-7 = 10

 

Треугольник КВМ::

ВМ² = 10² + 7² = 149

ВМ = √149

.........................................................................

Answer 3

Для вычисления длины меньшей диагонали параллелограмма, нам понадобится использовать теорему косинусов. Для начала, давайте разберемся с данными, которые у нас есть:

Угол параллелограмма: 45 градусов Длины сторон: 17 см и 7 * sqrt(2) (корень из 2)

Для обозначения длин сторон параллелограмма, давайте назовем их a и b. Таким образом, a = 17 см и b = 7 * sqrt(2) см.

Нахождение длины меньшей диагонали с использованием теоремы косинусов:

Для нахождения длины меньшей диагонали параллелограмма, мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(угол)

где c - искомая длина меньшей диагонали, a и b - длины сторон параллелограмма, угол - угол между этими сторонами.

В нашем случае, a = 17 см, b = 7 * sqrt(2) см и угол = 45 градусов. Подставим эти значения в формулу:

c^2 = (17 см)^2 + (7 * sqrt(2) см)^2 - 2 * 17 см * 7 * sqrt(2) см * cos(45 градусов)

Выполнив вычисления, получим:

c^2 = 289 см^2 + 98 см^2 - 238 см^2 * cos(45 градусов)

c^2 = 387 см^2 - 238 см^2 * cos(45 градусов)

c^2 = 387 см^2 - 238 см^2 * 0.707 (поскольку cos(45 градусов) = 0.707)

c^2 = 387 см^2 - 168.566 см^2

c^2 = 218.434 см^2

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон:

c = sqrt(218.434 см^2)

c ≈ 14.77 см

Таким образом, длина меньшей диагонали параллелограмма составляет примерно 14.77 см.