Question

Найдите в прямоугольном треугольнике(угол с=90) высоту опущенную на гипотенузу,если са=6 см,cd=8см

Answer 1

.......................................

Answer 2

Для решения задачи о высоте, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника, нам даны следующие данные:

- Сторона треугольника ca = 6 см - Сторона треугольника cd = 8 см

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике угол с прямой, то есть угол с, равен 90 градусам. Также известно, что высота, опущенная на гипотенузу, делит треугольник на два подобных треугольника.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c^2 = a^2 + b^2

Где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В данном случае у нас есть катет ca = 6 см и гипотенуза cd = 8 см. Мы можем найти второй катет, используя теорему Пифагора:

8^2 = 6^2 + b^2

64 = 36 + b^2

b^2 = 64 - 36

b^2 = 28

b = √28

Теперь, когда у нас есть значения катетов, мы можем найти площадь треугольника. Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

S = (a * b) / 2

S = (6 * √28) / 2

S = (6 * 2√7) / 2

S = 6√7

Таким образом, площадь треугольника составляет 6√7 квадратных сантиметров.

Теперь мы можем найти высоту, опущенную на гипотенузу. Высота, опущенная на гипотенузу, создает два подобных треугольника в прямоугольном треугольнике. Один из этих треугольников является прямоугольным треугольником с гипотенузой, равной высоте, и катетом, равным катету треугольника. Следовательно, отношение высоты к гипотенузе равно отношению катета к гипотенузе:

h / cd = ca / cd

h = ca

Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, равна ca = 6 см.

Ответ:

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами ca = 6 см и cd = 8 см, равна 6 см.