Question

Диагональ основания правильной пирамиды МАВСД равна 6, а высота равна 4. Найдите площадб боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Площадь боковой = 1\2 периметра основания на апофему
половина диагонали =3 
тогда из треугольника апофема = 5
 диагональ 6, тогда сторона 3 корня из 2
периметр = 12 корней из 2
пл.бок= 6 корней из 2 * 5= 30 корней из 2

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности правильной пирамиды (МАВСД) можно воспользоваться следующей формулой:

\[ S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр основания} \times \text{высота боковой грани}. \]

Для начала найдем периметр основания правильной пирамиды. Основание пирамиды - это правильный многоугольник. Поскольку пирамида правильная, основание будет правильным многоугольником, например, равносторонним треугольником.

Формула для периметра равностороннего треугольника: \[ P_{\text{осн}} = 3 \times \text{сторона}. \]

Исходя из условия, что диагональ основания равна 6, можем использовать свойство равностороннего треугольника, которое гласит, что диагональ делит равносторонний треугольник на два равнобедренных треугольника. Таким образом, каждая сторона треугольника будет равна \(\frac{6}{2} = 3\).

Теперь можем найти периметр основания: \[ P_{\text{осн}} = 3 \times 3 = 9. \]

Теперь можем использовать формулу для площади боковой поверхности: \[ S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times P_{\text{осн}} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 9 \times 4 = 18. \]

Итак, площадь боковой поверхности правильной пирамиды МАВСД равна 18 квадратным единицам.