Question

Из точки м к прямой н проведены наклонная мх и перпендикуляр мт найдите мх если угол м=45 градусов хт=20 см. Гипотинуза прямогульного треугольника равна 52 см а катеты пропорциональны числам 5 и 12 найти катеты этого треугольника. в параллерлограмме абсд высота вк делит сторону ад на отрезки ак и кд найти стороны пар-ма если вк=8 см ак=15 см бд=10 см

Answer 1

1)ΔМТХ - пр\уг ⇒∠Т=90°⇒∠Х=180-90-45=45°⇒ΔМХТ - равн\бедр.
МХ - гип.⇒по теореме Пифагора:
$MX= \sqrt{20^2+20^2}= \sqrt{800} = 2 \sqrt{200}=10 \sqrt{8}= 20 \sqrt{2}$
3)ΔАВК - пр\уг⇒по теом. Пифагора:
$BA= \sqrt{225+64}= \sqrt{289}=17$
ВА=СД=17(по св-ву паралел.)
ΔКВД - пр\уг⇒по теом.Пифагора:
ДК=$\sqrt{100-64}= \sqrt{36} =6$
АД=6+15=21
АД=ВС=21

Answer 2

Задача№1. т.к. тангенс угла - это отношение противолежащей стороны треугольника к прилежащей, то тангенс 45 градусов будет равен отношению стороны XT к TM  ( нам надо найти для начала сторону мт - обозначим её за x): tg45 = 20/x Поскольку тангенс 45 градусов равен единице , то x, то есть, сторона мт, равна 20. (20:1) Зная величину сторон мт и хт найдем гипотенузу мх по теореме Пифагора : мх ^2 = 20^2+20^2. мх = корень квадратный из (400+400)= корень квадратный из 800. Всё
Задача №3. Так как ВК является высотой, то она образует прямоугольный треугольник со сторонами ак и ав, и со сторонами кд и вд. Найдем по теореме Пифагора сторону кд: корень кв. из(10^2 - 8^2) = 6. Сложим кд и ак : 6+15 = 21 - это и есть первая сторона параллелограмма АД. Найдем вторую сторону пар-ма АВ по т.Пифагора : корень кв. из(8^2+15^2)=17. Всё
А насчет задачи №2 : катеты там будут 20 и 48. Если египетский треугольник у нас 5, 12 и 13, то разделив 52 на 13 получим 4 . Умножив 4 на 5 и на 12 получим 20 и 48.

Answer 3

1) Из точки М проведены наклонная МХ и перпендикуляр МТ. Найдите МХ, если угол М=45 градусов, ХТ=20 см.

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике МХТ. МХ - это катет треугольника МХТ, и МТ - гипотенуза.

Из угла М=45 градусов, мы знаем, что соотношение между катетами треугольника МХТ равно 1:1. Таким образом, МХ и МТ должны быть равными. Значит, МХ=20 см.

Ответ: МХ=20 см.

2) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 52 см, а катеты пропорциональны числам 5 и 12. Найдите катеты этого треугольника.

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию между катетами треугольника и числами 5 и 12.

Пусть один катет равен 5x, а второй катет равен 12x, где x - некоторое число. Тогда по теореме Пифагора имеем:

(5x)^2 + (12x)^2 = 52^2

25x^2 + 144x^2 = 2704

169x^2 = 2704

x^2 = 16

x = 4

Итак, один катет равен 5x = 5 * 4 = 20 см, а второй катет равен 12x = 12 * 4 = 48 см.

Ответ: катеты треугольника равны 20 и 48 см.

3) В параллелограмме АБСД высота ВК делит сторону АД на отрезки АК и КД. Найти стороны параллелограмма, если ВК=8 см, АК=15 см, и БД=10 см.

Чтобы найти стороны параллелограмма, нам нужно использовать свойство параллелограмма: противоположные стороны равны.

Так как ВК является высотой параллелограмма, она делит сторону АД на два равных отрезка - АК и КД. Поэтому АК=КД=15 см.

Из свойства противоположных сторон БС = АД = 15 см.

Из свойства противоположных сторон ВД = АС = БД = 10 см.

Ответ: стороны параллелограмма равны АД=15 см, БС=15 см, ВД=10 см, АС=10 см.