Question

В равнобедренном треугольнике abc с вершиной b медиана bk равна 17. Высота km треугольника bka равна 8. Найдите площадь треугольника abc.

Answer 1

S=1/2 AC*BK
Находим MB по теореме Пифагора
17^2-8^2=225=15
Т.к. треугольник - р/б, то MB=MA => 15+15 =30
Теперь находим AK тоже по теореме Пифагора
30^2 - 17^2 = 900 - 289 = √611
AC = 2√611

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами медиан и высот треугольника.

Медиана треугольника делит ее площадь на две равные части. Таким образом, площадь треугольника BKC равна половине площади треугольника ABC. Поэтому площадь треугольника ABC равна удвоенной площади треугольника BKC.

Высота треугольника BKA, проведенная из вершины B, делит треугольник BKC на две равные части. Поэтому площадь треугольника BKC равна произведению его высоты KM и длины медианы BK, деленному на 2:

Площадь BKC = (1/2) * KM * BK

Подставим известные значения в формулу:

Площадь BKC = (1/2) * 8 * 17 = 68

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 2 * 68 = 136. Ответ: 136.