Question

Дана правельная пирамида.сторона треугольника лежашего в основании .равна 8см .Апоферма пирамиды равна 10 см найти площадь боковой поверхности пирамиды решение) можно с рисунком! ! Помогите пожалуйста

Answer 1

Смотри во вложении.

Answer 2

Площадь боковой поверхности пирамиды – сумма площадей боковых граней. 

В правильной пирамиде все боковые грани рввны и являются равнобедренными треугольниками, а высота боковой грани называется апофемой. 

S (грани)=a•h:2

S=8•10:2=40 см²

Таких граней три. 

S=40•3=120 см²

--------

Или: Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению апофемы на полупериметр основания

S=h•(a•3:2)=10•8•3:2=120 см²

---------

Примечание: 

В правильном многоугольнике тоже есть апофема - так называется отрезок (а также его длина) перпендикуляра, опущенного из центра правильного многоугольника на любую из его сторон.

Answer 3

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды, нужно использовать формулу:

\[ S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot p \cdot l \]

где \( p \) - периметр основания, а \( l \) - длина апофемы.

Для начала, найдем периметр основания треугольника, лежащего в основании пирамиды. У нас известна длина одной стороны треугольника, и так как у треугольника три одинаковые стороны, периметр равен \( P = 3 \cdot a \), где \( a \) - длина стороны треугольника.

В данном случае \( a = 8 \, \text{см} \), поэтому \( P = 3 \cdot 8 = 24 \, \text{см} \).

Теперь, используя найденный периметр и длину апофемы \( l = 10 \, \text{см} \), подставим значения в формулу:

\[ S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 10 = 120 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна \( 120 \, \text{см}^2 \).

Чтобы визуализировать это, представим себе пирамиду с треугольным основанием и высотой, и нарисуем на боковой стороне треугольника апофему. Площадь боковой поверхности будет состоять из трех треугольников, каждый из которых равен \(\frac{1}{2} \cdot a \cdot l\).