Question

хорда сферы радиусом 15 см находится на расстоянии 9 см от центра сферы.Какую длину имеет хорда?

Answer 1

Вот так наверно

1)строим треугольник,в нем проводим из веришны B(точка радиус ) высоту к стороне AС(хорде) и получаем 2 треугольника прямоугольныхх.

Получается что в обоих катет равен 9 а гипотенуза 15,

По теореме пифагора решаем:225-81=144 =) второй катет равен корню из 144, т.е. 12!

не забываем что у нас 2 треугольника, и этот катет(12см) это только половина хорды,теперь перемнажаем на 2 и получаем 24.!

Ответ должен быть правильным

Хотя по геометрии у меня тройка )

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора.

По условию, хорда сферы радиусом 15 см находится на расстоянии 9 см от центра сферы. Обозначим длину хорды как "х".

Так как хорда делит диаметр сферы пополам, то расстояние от центра сферы до хорды будет являться высотой прямоугольного треугольника, а сама хорда будет являться гипотенузой.

Имеем прямоугольный треугольник, в котором известны катеты: половина хорды (x/2) и расстояние от центра сферы до хорды (9 см). Неизвестная гипотенуза равна радиусу сферы (15 см).

Применяя теорему Пифагора, получаем:

(х/2)^2 + 9^2 = 15^2

(x^2)/4 + 81 = 225

(x^2)/4 = 144

x^2 = 576

x = √576

x = 24

Таким образом, длина хорды равна 24 см.