Question

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями, равными 9 см и 21 см, и диагональю 17 см. Две боковые грани призмы - квадраты. Найдите объем призмы

Answer 1

Полусумма оснований трапеции=(21+9)/2=15 см
полуразность оснований трапеции=(21-9)/2=12/2=6 см
высота трапеции=v(17^2-15^2)=v(289-225)=v64=8 см
площадь трапеции =15*8=120 см.кв.
боковые стороны трапеции=высоте призмы=v(8^2+6^2)=v(64+36)=v100=10 см
объём призмы=120*10=1200 см.куб.

Answer 2

Для нахождения объема прямой призмы, нам необходимо знать площадь основания и высоту призмы. В данном случае, основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями, равными 9 см и 21 см, и диагональю 17 см. Две боковые грани призмы являются квадратами.

Нахождение площади основания

Для нахождения площади основания прямой призмы, мы можем использовать формулу площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, основания трапеции равны 9 см и 21 см, а диагональ равна 17 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту трапеции.

Используя теорему Пифагора для треугольника с катетами 9 см и 21 см и гипотенузой 17 см, мы можем найти высоту трапеции.

17^2 = 9^2 + h^2 289 = 81 + h^2 h^2 = 208 h = sqrt(208) ≈ 14.42 см

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем найти площадь основания призмы.

S = (9 + 21) * 14.42 / 2 S ≈ 15.71 см^2

Нахождение объема призмы

Объем прямой призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы.

В данном случае, высота призмы не указана. Поэтому, чтобы найти объем призмы, нам нужно знать высоту. Если вы можете предоставить высоту призмы, я смогу рассчитать объем для вас.

Пожалуйста, предоставьте высоту призмы, чтобы я мог рассчитать объем.