Question

Хорды КЛ и МН пересекаются в (.) С Найдите отрезки нп которые (.)С делит хорду на КЛ если КЛ =14см СМ=4 см СН=12см

Answer 1

Я думаю ответ 10 если я не ошибаюсь

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами пересекающихся хорд в окружности. Пусть \( Н \) - точка пересечения хорд \( КЛ \) и \( МН \). Тогда, по свойству пересекающихся хорд:

\[ НК \cdot НЛ = НМ \cdot НС \]

Мы знаем значения \( КЛ \) (14 см), \( СМ \) (4 см) и \( СН \) (12 см). Нам нужно найти длину отрезка \( НК \). Предположим, что \( НК = х \), тогда \( НЛ \) также будет равно \( 14 - х \). Подставим эти значения в уравнение:

\[ х \cdot (14 - х) = 12 \cdot 4 \]

Решим уравнение:

\[ 14х - х^2 = 48 \]

\[ х^2 - 14х + 48 = 0 \]

Решим квадратное уравнение. Мы видим, что оно факторизуется:

\[ (x - 6)(x - 8) = 0 \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения \( х \): \( x = 6 \) или \( x = 8 \). Поскольку \( НК \) не может быть больше \( НЛ \), мы выбираем \( х = 6 \). Теперь мы можем найти отрезок \( НК \):

\[ НК = 6 \, \text{см} \]

Таким образом, отрезок \( НК \) равен 6 см.