Question

Боковые стороны равнобедренных треугольников ABC и ADC равны 10 и корень из 61 см, а их общее основание АС равно 12 см. Найдите угол BD, если двугривенный угол BACD равен 60*

Answer 1

Ну вообщем на фотке решение, если я правильно понял, что найти нужно не угол BD, а сторону 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит: биссектриса угла при основании равна медиане, проведенной из вершины этого угла.

Исходя из этого свойства, мы можем построить биссектрису угла BAD, которая будет являться медианой треугольника ABC. Пусть точка пересечения этой медианы с боковой стороной BC будет точкой E.

Так как треугольники ABC и ACD равнобедренные, то стороны AB и AC равны. Также треугольники ABC и ABD равнобедренные, поэтому стороны AB и AD равны.

Мы знаем, что сторону AB равна 10 см, а общее основание AC равно 12 см. Значит, сторона BC равна 1 см (12 - 10 = 2, 2 / 2 = 1).

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения стороны AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 10^2 + 1^2 AC^2 = 100 + 1 AC^2 = 101 AC = √101 см (поскольку AC является основанием равнобедренных треугольников, она должна быть длиннее их боковых сторон)

Теперь мы можем применить теорему синусов в треугольнике ACD для нахождения угла BCD: sin BCD / AC = sin ACD / AD

Поскольку угол ACD равен 60 градусов, его синус равен √3 / 2: sin 60° = √3 / 2

Подставляем известные значения: sin BCD / √101 = √3 / 2

Умножаем обе части на √101: sin BCD = (√3 / 2) * √101 sin BCD = √(3 * 101) / 2 sin BCD = √(303) / 2

Находим арксинус обеих сторон: BCD = arcsin(√(303) / 2)

Пользуясь калькулятором, мы находим, что BCD примерно равен 89.5°.

Таким образом, угол BCD примерно равен 89.5 градусов.