Question

Угол АСВ, равный 155°, разделен лучом СЕ на два угла. Градусная мера одного из них на 25° меньше градусной меры другого. Вычислите градусные меры полученных углов.

Answer 1

Х-один угол, х+25-другой, их сумма155, тогда х+х+25=155, 2х=155-25,
2х=130, х=65
Ответ:65 и90  (65+25=90)

Answer 2

Давайте обозначим угол ACV как \( \angle ACV \) и разделим его лучом CE на два угла. Пусть \( \angle ACE \) будет одним из этих углов. Тогда второй угол будет \( \angle ECV \).

Условие задачи гласит, что градусная мера одного из этих углов на 25° меньше градусной меры другого. Мы можем записать это следующим образом:

1. Градусная мера угла \( \angle ACE \) равна \( x \) градусам. 2. Градусная мера угла \( \angle ECV \) равна \( x + 25 \) градусам.

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить:

\[ \begin{cases} \angle ACE = x \\ \angle ECV = x + 25 \end{cases} \]

Так как сумма градусных мер углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать уравнение:

\[ \angle ACV = \angle ACE + \angle ECV \]

Подставим значения и решим уравнение:

\[ 155 = x + (x + 25) \]

Решаем уравнение:

\[ 155 = 2x + 25 \]

\[ 2x = 130 \]

\[ x = 65 \]

Таким образом, градусная мера угла \( \angle ACE \) равна 65°, а градусная мера угла \( \angle ECV \) равна \( 65 + 25 = 90° \).