Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, в угол А равен 30 градусов. Найдите катеты треугольника, если гипотенуза равна 6 см.

Answer 1

Треугольник ABC- прямоугольный  угол А 30 градусов, а в прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.  гипотенуза 6 см => 6/2=3 см. 
по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов следует что катет равен разности квадратов гипотенузы и другого катета =>
6в кв - 3 в кв = 27 в кв 
катет равен корню из 27
ответ: 3 см , корень из 27

Answer 2

Катет лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузе.6/2=3.ответ катет =3

Answer 3

Ответ: В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, а угол А равен 30 градусов. Гипотенуза AC равна 6 см. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2$$

По формуле для нахождения длины стороны прямоугольного треугольника, зная один из острых углов и гипотенузу, можно найти катеты:

$$AB = AC \cdot \sin A = 6 \cdot \sin 30^\circ = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 \text{ см}$$

$$BC = AC \cdot \cos A = 6 \cdot \cos 30^\circ = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 5.2 \text{ см}$$

Ответ можно проверить, подставив найденные значения в теорему Пифагора:

$$6^2 = 3^2 + 5.2^2$$

$$36 = 9 + 27.04$$

$$36 \approx 36.04$$

Погрешность обусловлена округлением. Таким образом, катеты треугольника ABC равны 3 см и 5.2 см.

Answer 4

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Угол А равен 30 градусов, а угол С равен 90 градусов. Известно, что гипотенуза треугольника (сторона AC) равна 6 см.

Так как угол А равен 30 градусов, то противоположный ему катет (сторона AB) будет равен половине гипотенузы (AC/2).

AB = AC/2 = 6/2 = 3 см.

Также, так как угол С равен 90 градусов, то второй катет (сторона BC) можно найти с помощью теоремы Пифагора.

BC^2 = AC^2 - AB^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27.

BC = √27 = 3√3 см.

Таким образом, катеты треугольника ABC равны AB = 3 см и BC = 3√3 см.