Question

Скільки сторін може мати n-кутник, у якого кожний із внутрішніх кутів не більший від 120°?

Answer 1

Формула для внутреннего угла правильного п-угольника:
αn = 180°(n - 2)/n
180°(n - 2)/n ≤ 120°
3(n - 2)/n ≤ 2
3n - 6 ≤ 2n
n ≤ 6
Ответ: такой п-угольник может иметь 3,4,5,6 сторон

Answer 2

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо знать формулу для нахождения суммы внутренних углов n-угольника. Формула для нахождения суммы внутренних углов n-угольника равна (n-2) * 180°.

В данном случае, нам известно, что каждый из внутренних углов не больше 120°. То есть, мы можем записать неравенство:

(n-2) *