Question

Сторона равностороннего треугольника равна 4. Найдите его площадь.

Answer 1

Дан треугольник АВС,ВЕ-высота
S=1/2ah 
по теореме Пифагора
(BE)²=16-4=12
BE=√12
S=1/2 4√12=2√12=4√3

Answer 2

Для нахождения площади равностороннего треугольника можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Площадь} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{сторона}^2 \]

В данном случае у нас равносторонний треугольник, то есть все стороны равны. По условию задачи сторона равна 4. Подставим это значение в формулу:

\[ \text{Площадь} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 4^2 \]

Вычислим:

\[ \text{Площадь} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 16 \]

\[ \text{Площадь} = \frac{\sqrt{3} \times 16}{4} \]

\[ \text{Площадь} = \frac{16\sqrt{3}}{4} \]

\[ \text{Площадь} = 4\sqrt{3} \]

Таким образом, площадь равностороннего треугольника со стороной 4 равна \(4\sqrt{3}\) квадратных единиц.