Question

Две стороны треугольника равны 4 см и 9 см,а угол между ними 150 градусов.Найдите 3 сторону .ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕБЯТА

Answer 1

По теореме косинусов: АС² = АВ² + ВС² - 2 АВ ВС cos 150 = 4² + 9² - 2·4·9·(-√3/2) = 16+81 +36√3 = 97 + 36√3
АС = √(97 +36√3)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему косинусов, которая гласит, что квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, уменьшенной в два раза на произведение этих сторон и косинус угла между ними. То есть, если обозначить неизвестную сторону за x, то получим уравнение:

x^2 = 4^2 + 9^2 - 2 * 4 * 9 * cos(150°)

Заметим, что косинус 150° равен -√3/2, поэтому уравнение можно упростить:

x^2 = 16 + 81 + 36√3

x = √(97 + 36√3)

Это приблизительно равно 14.8 см.

Подробнее об этом методе можно прочитать здесь: [теорема косинусов](https://online-otvet.ru/geometria/5b7496c4f0470556713231b6).