Question

знайдіть площу повної поверхні прямої трикутної призми , в основі якої лежить прямокутний трикутник з катетами 5см. і 12см , якщо висота прризми дорівнює 10см.

Answer 1

Площадь полной поверхности = площади боковой поверхности + 2 площади основания.

1) в оснвоании лежит прямоугольный треугольник. Площадь находим как 1/2 произведения катетов , т..е 12*5:2= 30 см^2/

2)площадь бококвой поверхности = половине периметра основания на высоту. 

чтобы найти периметр , надо знать все три стороны треугольника. Треугольник прямоугольный, поэтому гипотенузу находим по теореме Пифагора. 12^2+5^2=144+25=169, гипотенуза равна 13.

3) ищем периметр 13+12+5=30 см.

4) ищем площадь боковой поверхности 30*10=300

5) площадь полной поверхности равна 300+2*30=360 см

Answer 2

Площадь полной поверхности прямой треугольной призмы можно найти суммируя площади боковых граней и площадь основания.

Основание прямой треугольной призмы - прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см. Площадь такого треугольника можно найти по формуле S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов треугольника.

S = (5 см * 12 см) / 2 = 30 см²

Боковые грани призмы - треугольники, которые образуются соединением вершин основания с вершиной на высоте призмы. Площадь каждой боковой грани можно найти по формуле S = (a * h) / 2, где a - длина основания (периметр прямоугольного треугольника), h - высота призмы.

a = 5 см + 12 см + √(5 см² + 12 см²) = 5 см + 12 см + 13 см = 30 см

S = (30 см * 10 см) / 2 = 150 см²

Теперь найдем площадь полной поверхности:

Sполная = Sоснования + Sбоковых = 30 см² + 150 см² = 180 см²

Таким образом, площадь полной поверхности прямой треугольной призмы составляет 180 см².