Question

В шаре с радиусом 2 провели сечение. чему равен радиус сечения, если оно а) удалено от центра на 1 б) плоскость его составляет угол 45 градусов с радиусом, проведенным в точку сечения, лежащею на сфере? решите пожалуйста срочно надо

Answer 1

.................................................................................

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать геометрические свойства сферы.

1) Если сечение удалено от центра на 1, то радиус сечения будет равен радиусу сферы минус 1.

2) Если плоскость сечения составляет угол 45 градусов с радиусом, проведенным в точку сечения, лежащую на сфере, то мы можем использовать свойство сферы, согласно которому угол между радиусом и касательной к сфере в точке пересечения радиуса и сферы равен 90 градусов.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один катет равен радиусу сферы, а другой катет равен радиусу сечения.

Мы знаем, что угол между этими катетами равен 45 градусов. Используя тригонометрические соотношения, мы можем найти значение радиуса сечения.

Пусть R - радиус сферы, r - радиус сечения.

Тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике имеем:

(R - r)^2 + r^2 = R^2.

Раскрываем скобки:

R^2 - 2Rr + r^2 + r^2 = R^2.

Упрощаем:

2r^2 - 2Rr = 0.

Выносим r за скобку:

r(2r - 2R) = 0.

Так как радиус сечения не может быть равен нулю, то остается:

2r - 2R = 0.

2r = 2R.

r = R.

Таким образом, радиус сечения равен радиусу сферы.