Question

Помогите, умоляю!8 класс, подобие треугольников.В прямоугольный треугольник АВС с углом С=90 градусов вписан квадрат СМNP. АС=4, ВС=3. Найтри периметр MNPC.

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, АС=4,ВС=3, точка М на АС, точка Н на АВ, точка Р на ВС, МНРС - квадрат, МН=НР=РС=СМ=х, АМ=АС-СМ=4-х, ВР=ВС-РС=3-х, треугольник АНМ подобен треугольнику НВР как прямоугольные треугольники по острому углу (уголА=уголВНР как соответственные,  АС параллельна НР , противоположные стороны квадрата параллельны), НМ/АМ=ВР/НР, х/4-х=3-х/х, х в квадрате=12-3х-4х+х в квадрате, 7х=12, х=12/7 - сторона квадрата, периметр=4*12/7=48/7=6 и 6/7

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти стороны квадрата СМNP, используя данные о сторонах треугольника АВС.

Поскольку треугольник АВС прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны АС: АС² = АВ² + ВС² АС² = 4² + 3² АС² = 16 + 9 АС² = 25 АС = √25 АС = 5

Теперь у нас есть сторона АС, и мы можем найти сторону квадрата СМNP, которая равна АС: СМ = NP = 5

Таким образом, периметр квадрата MNPC равен сумме длин его сторон: Периметр MNPC = СМ + МN + NP + PC Периметр MNPC = 5 + 5 + 5 + 5 Периметр MNPC = 20

Ответ: периметр MNPC равен 20.