Question

Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно. а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ? б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°?

Answer 1

а)EF принадлежит AD, а AD находится в плоскости альфа по условию..AB не находится в плоскости альфа т.к в ней находится только основание трапеции..AB пересекает AD в точке А,следовательно,AB и EF не параллейны...следовательно AB и EF скрешивающиеся прямые

б) т.к за угл между двумя сонаправленными сторонами берут острый угол,то 180-150=30 градусов...

Answer 2

а) Прямые EF и AB параллельны. Это следует из того, что они являются пересечениями плоскости α с параллельными прямыми BC и CD, соответственно. Таким образом, взаимное положение прямых EF и AB - параллельность.

б) Чтобы найти угол между прямыми EF и AB, нам нужно знать угол ABC. Для этого воспользуемся фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как ABC = 150°, то угол BCD = 180° - 150° = 30°.

Теперь рассмотрим треугольник AEF. Угол FEA - это угол между прямыми EF и AB. Мы знаем, что угол FEA + угол BCD = 180°, поскольку они являются смежными углами. Подставим известные значения: угол BCD = 30°, следовательно, угол FEA = 180° - 30° = 150°.

Таким образом, угол между прямыми EF и AB равен 150°.