Question

Найдите длину окружности вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.

Answer 1

А=12 см
R=1/3·h=1/3·√(12²-6²)=1/3·√108=1/3·6√3=2√3
l=2ПR=4√3·П

Answer 2

Для нахождения длины окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус окружности и сторону треугольника.

Формула для нахождения радиуса вписанной окружности в правильный треугольник:

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен половине высоты треугольника. В случае правильного треугольника, высота проходит через центр окружности и является медианой, делителями которой являются центр окружности и середина стороны треугольника.

Нахождение высоты треугольника:

Для нахождения высоты треугольника, мы можем использовать формулу, которая связывает сторону треугольника и радиус вписанной окружности.

Формула для нахождения высоты треугольника:

Высота треугольника равна произведению стороны треугольника на коэффициент, равный корню из 3/2.

Нахождение длины окружности:

После нахождения радиуса вписанной окружности, мы можем использовать формулу для нахождения длины окружности.

Формула для нахождения длины окружности:

Длина окружности равна произведению радиуса на 2π.

Решение:

1. Найдем радиус вписанной окружности в правильный треугольник: - Половина стороны треугольника: 12 / 2 = 6 см. - Радиус вписанной окружности: 6 см.

2. Найдем высоту треугольника: - Высота треугольника: (сторона треугольника) * (корень из 3/2). - Высота треугольника: 12 * (корень из 3/2) см. - Высота треугольника: 6 * (корень из 3) см.

3. Найдем длину окружности: - Длина окружности: (радиус вписанной окружности) * (2π). - Длина окружности: 6 см * (2π). - Длина окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см, равна 12π см.

Итак, длина окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см, равна 12π см.