Question

Есть умные люди,сдесь?!!Пожалуйста ришите,прошу!!В ромбе АВСД из вершины тупого угла В к стороне АД проведена высота ВК и к стороне СД высота ВР.Докажите равенство треугольников АВК и СВР а также равенство углов КВР и ВАД.ЗАРАНЕЕ САМОЕ ОГРОМНЕЙШЕЕ СПАСИБО!!!

Answer 1

В ромбе все стороны равны, а значит, в треугольниках АВК и СВР стороны АВ и ВС равны. В ромбе противоположные углы равны, в значит, в треугольниках АВК и СВР углы КАВ и РСВ равны. 
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, т.е угол РВС + угол ВСР + угол СРВ равно 180 градусов. Угол СРВ равен 90 градусам, поскольку ВР является высотой. таким образом, угол РВС равен 90 градусов минус угол ВСР. 
Точно также в треугольнике АВК угол КВА равен 90 градусов минус угол ВАК. 
Углы ВАК и ВСР равны, поскольку являются противоположными углами ромба. Значит, и углы РВС и КВА равны. 

Answer 2

Да, конечно, я готов помочь! Давайте рассмотрим ваш запрос.

У нас есть ромб ABCD, и проведены высоты BV и CK. Нам нужно доказать равенство треугольников АВК и СВР, а также равенство углов КВР и ВАД.

1. Равенство треугольников АВК и СВР:

Для начала обратим внимание, что у нас есть ромб ABCD, и значит, углы ABC и ADC прямые (равны 90 градусов). Также из определения высоты из вершины треугольника следует, что угол между высотой и основанием прямой. Таким образом, угол BCK и угол BAV тоже прямые.

Теперь рассмотрим треугольники АВК и СВР: - Сторона AB (одна из сторон ромба) общая для обоих треугольников. - Сторона AV (высота ромба) общая для обоих треугольников (ведь угол BAV и BCK прямые). - Сторона BK равна стороне BC (ведь BV - высота, а угол ABC - прямой).

Таким образом, по стороне-углу-стороне (СУС) треугольники АВК и СВР равны.

2. Равенство углов КВР и ВАД:

Мы уже знаем, что угол BAV и BCK прямые. Также, у нас есть равенство треугольников АВК и СВР, следовательно, угол AVB равен углу SVC.

Теперь рассмотрим треугольники BAV и CKV: - Угол BAV прямой (это один из углов ромба). - Угол AVB равен углу SVC (как только мы доказали). - Сторона BV общая для обоих треугольников.

Таким образом, по стороне-углу-стороне (СУС) треугольники BAV и CKV равны.

Таким образом, мы доказали равенство треугольников АВК и СВР, а также равенство углов КВР и ВАД. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!