Question

Стороны параллелограмма равны 11,3 и 9,7 дм. Угол между ними составляет 40 градусов. Найдите большую диагональ.

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы тригонометрии и свойства параллелограмма.

Дано: Сторона параллелограмма a = 11,3 дм Сторона параллелограмма b = 9,7 дм Угол между сторонами a и b = 40 градусов

Найдем длину диагонали D параллелограмма.

Нахождение диагонали параллелограмма:

1. Найдем длину боковой стороны c параллелограмма, используя теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где C - угол между сторонами a и b.

Подставим известные значения:

c^2 = 11,3^2 + 9,7^2 - 2 * 11,3 * 9,7 * cos(40)

2. Вычислим длину боковой стороны c, возведя обе части уравнения в квадрат и извлекая корень:

c = sqrt(11,3^2 + 9,7^2 - 2 * 11,3 * 9,7 * cos(40))

3. Найдем длину диагонали D параллелограмма, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит:

D^2 = a^2 + b^2 + 2ab * cos(C)

где C - угол между сторонами a и b.

Подставим известные значения:

D^2 = 11,3^2 + 9,7^2 + 2 * 11,3 * 9,7 * cos(40)

4. Вычислим длину диагонали D, возведя обе части уравнения в квадрат и извлекая корень:

D = sqrt(11,3^2 + 9,7^2 + 2 * 11,3 * 9,7 * cos(40))

Таким образом, большая диагональ параллелограмма равна sqrt(11,3^2 + 9,7^2 + 2 * 11,3 * 9,7 * cos(40)) дм. Вычислив это выражение, мы получим конечный ответ.