Question

В прямоугольной трапеции ABCK большая боковая сторона которой 12 см, ∠A=60°, а высота BH делит основание AK пополам. Найти S трапеции.

Answer 1

Пусть высота BH тогда угол АВН = 30 гр.
ah = 12/2=6 - т.к. катет напротив угла в 30 гр.
ак = 6*2= 12 
hk=bc = 6 
bh = корень из 12 в квадрате - 6 в квадрате = корень из 108 
s = 1/2 корень  из 108*(12+6) = 9 * корень из 108 

Answer 2

Дано: Прямоугольная трапеция ABCK, где большая боковая сторона равна 12 см, угол A равен 60°, и высота BH делит основание AK пополам.

Задача: Найти площадь трапеции S.

Решение: Площадь трапеции можно найти, используя формулу: S = (a + b) * h / 2,

где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В нашем случае, у нас есть следующая информация: - Большая боковая сторона AB = 12 см - Угол A = 60° - Высота BH делит основание AK пополам.

Шаг 1: Нам нужно найти длины оснований трапеции. Обратимся к треугольнику ABH, где AB - гипотенуза, BH - высота.

Так как угол A равен 60°, то угол B равен 90° - 60° = 30° (в треугольнике ABH сумма углов равна 180°).

Мы знаем гипотенузу AB = 12 см и угол B = 30°. Используем тригонометрию, чтобы найти стороны треугольника ABH.

Шаг 2: Применяем формулу синуса: sin(B) = BH / AB

sin(30°) = BH / 12

1/2 = BH / 12

BH = 12 * 1/2

BH = 6 см

Таким образом, длина меньшего основания AK также равна 6 см.

Шаг 3: Теперь, когда у нас есть длины оснований AK и CK (6 см и 12 см соответственно) и длина высоты BH (6 см), мы можем найти площадь трапеции.

S = (AK + CK) * BH / 2

S = (6 + 12) * 6 / 2

S = 18 * 6 / 2

S = 108 / 2

S = 54 см²

Ответ: Площадь трапеции равна 54 см².