Question

Отрезок АК – биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ отметили точку М такую, что АМ = МК. Докажите, что МК//АС. Помогите пожалуйста

Answer 1

ΔАМК - равнобедренный  ⇒ ∠МАК=∠МКА
биссектриса делит угол на 2 равных ⇒ ∠МАК=∠КАС как накрест лежащие. Это углы при секущей АК ⇒ МК║АС

Answer 2

Для доказательства того, что МК параллельно АС, мы можем использовать теорему о биссектрисе треугольника.

По определению биссектрисы, точка М делит сторону АВ на два отрезка АМ и МК таким образом, что отношение длин этих отрезков равно отношению длин смежных сторон треугольника АС и СВ.

То есть, АМ/МК = АС/СВ.

Также из