Question

Основание трапеции равны 12 и 44. найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей!

Answer 1

Диагональ трапеции делит ее на 2 треугольника, к которых отрезки средней линии будут являтся средними линиями тр-ков.

Отрезок 1 = 1/2*12 = 6 ед

Отрезок 2 = 1/2*44 = 22 ед

 

проверка:Ср. линия тр. = 1/2 (a+b) = 1/2* (12+44) = 1/2*156 = 28 см , 6+22 = 28, 28=28

 

наибольший отрезок равен 22 ед

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство трапеции, которое гласит: "Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований".

Мы знаем, что основания трапеции равны 12 и 44. Следовательно, средняя линия будет равна полусумме этих значений, то есть (12 + 44) / 2 = 28.

Теперь нам нужно найти больший из отрезков, на которые средняя линия делит трапецию одной из ее диагоналей. Для этого мы можем использовать свойство подобных треугольников.

Рассмотрим вариант, когда средняя линия делит трапецию диагональю, параллельной основаниям:

Пусть AB и CD - основания трапеции, а EF - средняя линия, делающая угол a с ос