Question

Противоположные стороны четырёхугольника ABCD попарно параллельны. Найдите величины углов и длины сторон этого четырёхугольника, если A=30°, AB=2см, BC=4см

Answer 1

углы 30 150 30 150, стороны 2 и 4, противоположные равны

Answer 2

Решение:

Дано: - Четырехугольник ABCD, где AB = 2 см, BC = 4 см и угол A равен 30 градусов. - Попарно параллельные стороны четырехугольника.

Нам нужно найти величины углов и длины сторон данного четырехугольника.

Углы четырехугольника:

Угол A равен 30 градусов, так как дано в условии.

Угол B: Поскольку AB || CD (параллельны), то угол B равен углу ADC. Углы, образованные секущими прямыми, расположенными на одной стороне от пересекающей, равны между собой. Таким образом, угол B = ADC.

Угол C: Поскольку BC || AD, то угол C равен углу ADB. Углы, образованные секущими прямыми, расположенными на одной стороне от пересекающей, равны между собой. Таким образом, угол C = ADB.

Угол D: Поскольку CD || AB, то угол D равен углу BAC. Углы, образованные секущими прямыми, расположенными на одной стороне от пересекающей, равны между собой. Таким образом, угол D = BAC.

Таким образом, углы четырехугольника ABCD равны: - Угол A = 30 градусов - Угол B = Угол ADC - Угол C = Угол ADB - Угол D = Угол BAC

Длины сторон четырехугольника:

Из условия дано, что AB = 2 см и BC = 4 см.

Сторона AD: Поскольку AB || CD (параллельны), то сторона AD равна стороне BC. Таким образом, AD = BC = 4 см.

Сторона DC: Поскольку CD || AB (параллельны), то сторона DC равна стороне AB. Таким образом, DC = AB = 2 см.

Таким образом, длины сторон четырехугольника ABCD равны: - AB = 2 см - BC = 4 см - CD = AB = 2 см - AD = BC = 4 см

Величины углов и длины сторон четырехугольника:

- Угол A = 30 градусов - Угол B = Угол ADC - Угол C = Угол ADB - Угол D = Угол BAC - AB = 2 см - BC = 4 см - CD = AB = 2 см - AD = BC = 4 см

Таким образом, мы нашли величины углов и длины сторон данного четырехугольника.