Question

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 13 см, а один из катетов равен 5 см. Найдите второй катет.

Answer 1

По теореме Пифагора
АВ²=5²+Х²
Х²=АВ²-5²
Х²=169-25
Х²=144
Х=12

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула выглядит следующим образом:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2.\]

В данной задаче гипотенуза \(AB\) равна 13 см, а катет \(AC\) равен 5 см. Обозначим второй катет как \(BC\).

Подставим известные значения в формулу:

\[13^2 = 5^2 + BC^2.\]

Выразим \(BC^2\), вычитая \(5^2\) из \(13^2\):

\[BC^2 = 169 - 25 = 144.\]

Теперь найдем корень из \(144\) (поскольку длина не может быть отрицательной):

\[BC = \sqrt{144} = 12.\]

Таким образом, второй катет \(BC\) равен 12 см.