Question

Площадь полной поверхности куба равна 54 см в квадрате. вычислите высоту его ребра

Answer 1

Всего в кубе 6 граней,
следовательно площадь одной его грани равна 54/6 =9
вопрос немного не понятен: высота ребра это как?
Если тебе надо найти высоту грани куба то она равна его стороне и равна корень из 9 = 3 (это ребро куба и высота его грани)
Если тебе нужно было найти высоту грани то решение я написал выше, если же высоту ребра то хз :D (возможно это гипотенуза одного из прямоугольных треугольников составляющих грань, тогда она равна корню из (3^2 + 3^2) и равна 3 корней из 2)

Answer 2

Для вычисления высоты ребра куба по известной площади его полной поверхности, мы можем использовать следующий подход.

Площадь полной поверхности куба

Площадь полной поверхности куба вычисляется суммированием площадей всех его граней. У куба все грани равны между собой, поэтому площадь каждой грани равна стороне куба, возведенной в квадрат. Таким образом, площадь полной поверхности куба (S) можно выразить следующим образом:

S = 6 * a^2

где a - длина стороны куба.

Вычисление высоты ребра куба

Теперь, зная площадь полной поверхности куба (S), мы можем использовать эту формулу для вычисления длины стороны куба (a):

54 = 6 * a^2

Для решения этого уравнения относительно a, мы делим обе стороны на 6:

54/6 = a^2

Упрощая это уравнение, получаем:

9 = a^2

Чтобы найти a, возведем обе стороны в квадрат:

√9 = √(a^2)

3 = a

Таким образом, длина стороны куба равна 3 см.

Вычисление высоты ребра

Высота ребра куба равна длине его стороны, поэтому высота ребра равна 3 см.