Question

Если две прямые перпендикуляры третье прямой,то эти две прямые перпендикуляры?

Answer 1

Перпендикулярны и параллельны

Answer 2

Конечно, если две прямые перпендикулярны к одной и той же третьей прямой, то они параллельны друг другу. Давай разберем:

Если две прямые \( AB \) и \( CD \) перпендикулярны к третьей прямой \( EF \), то \( AB \perp EF \) и \( CD \perp EF \).

Из определения перпендикулярности, угол между перпендикулярными прямыми равен \(90^\circ\).

Теперь, если угол между прямыми \( AB \) и \( EF \) равен \(90^\circ\) и угол между прямыми \( CD \) и \( EF \) также равен \(90^\circ\), то прямые \( AB \) и \( CD \) параллельны друг другу. Это следует из того, что они обе перпендикулярны к одной и той же прямой \( EF \), и значит, они не пересекаются и лежат на одной плоскости рядом друг с другом.

Таким образом, если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны между собой.