Question

Помоги если сможешь? РЕ и МF - высоты треугольника МNP. MF пересекает PF в точке О.Какие из высказываний верны :треуг. ENP-FNMтреуг. MFP=PEMтреуг.MNP=MORтреуг. MEO=PFO только за место равно там везде одна палочка по типо приблизительно равно

Answer 1

Дано: ΔMNP;   PE ⊥ MN;  MF⊥ NP;
          MF ∩ PE = O

Подобны ли треугольники?

ΔENP ~ ΔFNM по двум углам: прямому и общему ∠N   -  верно
ΔMFP ~ ΔPEM    -   не верно
ΔMNP ~ ΔMOP   -   не верно
ΔMEO ~ ΔPFO  по двум углам: прямому и вертикальному ∠O   - верно

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать основные свойства высот треугольника.

1) Треугольник ENP-FNM: Это утверждение неверно. Треугольник ENP-FNM не обязательно будет прямоугольным, поэтому у него нет высоты.

2) Треугольник MFP=PEM: Это утверждение неверно. Треугольники MFP и PEM не обязательно будут равнобедренными, поэтому их высоты не будут равны.

3) Треугольник MNP=MOR: Это утверждение неверно. В данном случае угол MNP не обязательно будет равен углу MOR, поэтому их высоты не будут равны.

4) Треугольник MEO=PFO: Это утверждение верно. По свойству, если два треугольника имеют равные углы при основании, то их высоты равны. В данном случае, треугольники MEO и PFO имеют равные углы при основании MO и PO, соответственно, их высоты равны.

Таким образом, верными являются только утверждения третьего и четвертого пунктов.