Question

Помогите))) срочно) вычислить углы равнобедренного треугольника если угол при основании в два раза меньше угла при вершине

Answer 1

Меньший угол премии за #, #+#+#*2=180
4#=180 #=180/4=45 это углы ари основание. вершина 90

Answer 2

Давайте обозначим углы равнобедренного треугольника. Пусть \( A \) и \( C \) - углы при основании (основание обозначим как \( BC \)), а \( B \) - угол при вершине (вершину обозначим как \( A \)).

Условие гласит, что угол при основании в два раза меньше угла при вершине, то есть \( A = 2C \).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой, поэтому \( A = C \). Теперь мы можем записать уравнение:

\[ A = 2C \] \[ C = A \]

Теперь заметим, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

\[ A + B + C = 180^\circ \]

Подставим выражение \( A = 2C \):

\[ 2C + B + C = 180^\circ \]

Объединим углы \( C \):

\[ 3C + B = 180^\circ \]

Теперь мы можем выразить угол \( C \):

\[ C = \frac{180^\circ - B}{3} \]

Также у нас есть соотношение между углами \( A \) и \( C \):

\[ A = C \]

Теперь у нас есть значения для углов \( A \) и \( C \), и мы можем выразить угол \( B \) с использованием условия равнобедренности:

\[ B = 180^\circ - 2C \]

Подставим выражение для \( C \) и решим:

\[ B = 180^\circ - 2\left(\frac{180^\circ - B}{3}\right) \]

Решив это уравнение, вы найдете значения углов \( A \), \( B \) и \( C \) в равнобедренном треугольнике.