Question

На рисунке каждый из отрезков АВ и CD с точкой О делится пополам. Докажите, что угол DAO равен углу CBO.

Answer 1

Такой рисунок????????????

Answer 2

Для доказательства равенства углов DAO и CBO воспользуемся свойством равенства углов, которое гласит: "Если две пары углов соответственно равны, то эти углы равны".

Для начала обратим внимание, что отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Пусть точки M и N - середины отрезков АВ и CD соответственно.

Так как отрезки АВ и CD пополам делятся точкой О, то можно сказать, что ОМ = ОN.

Теперь рассмотрим треугольники AOM и CON:

1. Сторона ОМ равна стороне ОN (так как ОМ = ОN). 2. Сторона АМ равна стороне CN (так как отрезки АВ и CD пополам делятся точкой О). 3. Сторона АО равна стороне CO (так как точка О делит отрезки АВ и CD пополам).

Таким образом, треугольники AOM и CON являются равнобедренными треугольниками, так как у них равны две стороны и один угол (угол АОМ равен углу CON).

Из свойств равнобедренных треугольников следует, что углы, прилежащие к равным сторонам, также равны.

Следовательно, угол DAO равен углу CBO.