Question

Гипотенуза прямоугольного треульника ровна 8. Найдите катет этого прямоугольника, который лежит против угла 60 градусов

Answer 1

Держи решение в pdfss

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Дано, что гипотенуза равна 8, то есть c² = 8² = 64.

Также известно, что один из углов треугольника равен 60 градусов. Пусть катет, лежащий против этого угла, равен x. Тогда противолежащий катет равен 8 - x (так как сумма длин катетов равна длине гипотенузы).

Применяя теорему Пифагора, получаем уравнение:

x² + (8 - x)² = 64

x² + 64 - 16x + x² = 64

2x² - 16x = 0

2x(x - 8) = 0

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = 8.

Однако, так как катет не может иметь нулевую длину, то x = 0 не подходит.

Итак, катет, лежащий против угла 60 градусов, равен 8 - x = 8 - 8 = 0.

Таким образом, катет равен 0.