Question

Sin30*cos30*sin45*cos60*tg45

Answer 1

Sin 30 = 1/2
cos 30 = √3/2
sin 45 = √2/2
cos 60 = 1/2
tg 45 = 1

(1/2)^2*√3/2*√2/2*1=1/4*√6/4=√6/16

Answer 2

Давайте посчитаем значение выражения по порядку.

\[ \sin(30^\circ) \times \cos(30^\circ) \times \sin(45^\circ) \times \cos(60^\circ) \times \tan(45^\circ) \]

Начнем с того, что запишем значения тригонометрических функций, которые мы знаем:

- \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\) - \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\) - \(\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\) - \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\) - \(\tan(45^\circ) = 1\)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\[ \frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{1}{2} \times 1 \]

Умножим все числители и знаменатели вместе:

\[ \frac{1 \times \sqrt{3} \times \sqrt{2} \times 1}{2 \times 2 \times 2 \times 2} \]

\[ \frac{\sqrt{6}}{8} \]

Таким образом, значение выражения \( \sin(30^\circ) \times \cos(30^\circ) \times \sin(45^\circ) \times \cos(60^\circ) \times \tan(45^\circ) \) равно \( \frac{\sqrt{6}}{8} \).