Question

В прямоугольной трапеции абсд меньшее основание перпендикулярно боковой стороне ав. Диагональ ас равна боковой стороне сд, ∠асд=40. найти все углы трапеции,

Answer 1

Т.к АС равно ДС треуг. равнобедрен.
углы при основании равны следовательно угл с равен углу а равно 40
180-(40+40)= 100
углы а и б равны 90
360-(90+90)-100=80 это угл с

Answer 2

Углы трапеции можно найти, используя свойства прямоугольной трапеции.

Дано: - В прямоугольной трапеции ABCD меньшее основание AB перпендикулярно боковой стороне AD. - Диагональ AS равна боковой стороне CD. - Угол ASD равен 40 градусам.

Решение: 1. Так как AB перпендикулярно AD, то угол BAD является прямым углом (90 градусов). 2. Также, так как AB является основанием прямоугольной трапеции, то угол BAC также является прямым углом (90 градусов). 3. Так как AD является боковой стороной прямоугольной трапеции, то угол DAS также является прямым углом (90 градусов). 4. Так как AS равна CD, то угол DCS также равен 90 градусов. 5. Так как угол ASD равен 40 градусам, то угол DAS равен 180 - 90 - 40 = 50 градусов. 6. Угол ADC является смежным с углом DAS и также равен 50 градусам. 7. Так как угол DCS равен 90 градусам, то угол CDS равен 180 - 90 - 50 = 40 градусов. 8. Угол CDA является смежным с углом CDS и также равен 40 градусам. 9. Угол CAB равен сумме углов BAC и CDA, то есть 90 + 40 = 130 градусов. 10. Угол BCD является смежным с углом CAB и также равен 130 градусам.

Таким образом, все углы трапеции ABCD равны: - Угол BAD = 90 градусов - Угол BAC = 90 градусов - Угол DAS = 90 градусов - Угол DCS = 90 градусов - Угол DAS = 50 градусов - Угол ADC = 50 градусов - Угол CDS = 40 градусов - Угол CDA = 40 градусов - Угол CAB = 130 градусов - Угол BCD = 130 градусов