Question

Вершины А и D параллелограмма АВСD лежат в плоскости а.докажите,что прямые ВА и СD образуют с плоскостью а равные углы

Answer 1

Сумма двух примыкающих углов параллелограмма равна 180 градусов.

В=А+34

А+В=180

А+А+34=180

2А=146

А=73

В=107

Ответ 73 и 107 градусов

 

Answer 2

Давайте рассмотрим параллелограмм ABCD, где A и D - вершины, лежащие в плоскости α. Посмотрим на прямые VA и CD, где V - вершина параллелограмма, а BC - его сторона.

1. Параллельность сторон параллелограмма: В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Таким образом, AD || BC. Поскольку AD лежит в плоскости α, то и BC тоже лежит в этой плоскости.

2. Взаимное расположение прямых VA и CD: Теперь рассмотрим прямые VA и CD. Поскольку AD || BC, а BC - это сторона параллелограмма, то и VA параллельна CD.

3. Пересекающиеся прямые с параллельными прямыми в плоскости: Если прямые VA и CD параллельны, и они пересекают плоскость α, то они образуют равные углы с этой плоскостью.

Таким образом, углы между прямыми VA и CD с плоскостью α равны. Данное утверждение может быть доказано с использованием свойств параллелограмма и свойств прямых в пространстве.