Question

Найти угол B треугольника ABC угол C равен 90 градусов BC-6см AB-12см

Answer 1

В= 30 т к катет вс равен половине гипотенузы аб поэтому угол напротив 30 градусов

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора, так как в условии сказано, что угол C равен 90 градусов. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, мы можем записать:

\[AB^2 + BC^2 = AC^2.\]

Заменяем значения:

\[(12\,см)^2 + (6\,см)^2 = AC^2,\]

\[144 + 36 = AC^2,\]

\[180 = AC^2.\]

Теперь найдем длину гипотенузы \(AC\):

\[AC = \sqrt{180} = \sqrt{36 \cdot 5} = 6\sqrt{5}\,см.\]

Теперь у нас есть все три стороны треугольника ABC: \(AB = 12\,см\), \(BC = 6\,см\), и \(AC = 6\sqrt{5}\,см\).

Теперь можно найти угол B, используя тригонометрическое соотношение:

\[\sin(B) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AB}{AC}.\]

Подставляем значения:

\[\sin(B) = \frac{12}{6\sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}.\]

Теперь находим угол B:

\[B = \arcsin\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right).\]

Используя калькулятор, мы можем найти значение этого угла:

\[B \approx 26.57^\circ.\]

Таким образом, угол B треугольника ABC при условии, что угол C равен 90 градусов, составляет приблизительно 26.57 градусов.