Question

В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна 10 корень из 3 , а угол между ними равен 120°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Answer 1

S тругольника= 1/2 * а *в * sin A
S= 1/2 *10 * 10 корень 3 * корень 3/2= 75

Answer 2

Площадь треугольника можно найти по формуле $$S = \frac{1}{2}ab\sin\alpha$$, где $a$ и $b$ - длины сторон, а $\alpha$ - угол между ними. В данном случае, $a = 10$, $b = 10\sqrt{3}$, а $\alpha = 120^\circ$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S = \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot 10\sqrt{3} \cdot \sin 120^\circ$$

$$S = 50\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$S = 75\sqrt{3}$$

Ответ: площадь треугольника равна $75\sqrt{3}$ квадратных единиц.

: [Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними]