Question

Найди сторану ромба если его диагональ равна 12 см и 16см

Answer 1

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам.
Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами   6 см и 8 см.
По теореме Пифагора
a²=(d₁/2)²+(d₂/2)²=6²+8²=100
a=10

Answer 2

Для нахождения сторон ромба по известным длинам его диагоналей, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Полудлина диагонали \(d_1\): \[ d_1 = \frac{1}{2} \times \sqrt{(a^2 + b^2)} \]

2. Полудлина диагонали \(d_2\): \[ d_2 = \frac{1}{2} \times \sqrt{(c^2 + b^2)} \]

где \(a\) и \(c\) - стороны ромба, \(b\) - диагональ ромба.

В вашем случае \(b = 12\) см и \(c = 16\) см. Заменяя эти значения в формулах, мы можем выразить стороны \(a\) и \(c\).

1. Для стороны \(a\): \[ a = \sqrt{(2 \times d_1)^2 - b^2} \]

2. Для стороны \(c\): \[ c = \sqrt{(2 \times d_2)^2 - b^2} \]

Подставим в формулы значения диагоналей:

1. Для стороны \(a\): \[ a = \sqrt{(2 \times 12)^2 - 12^2} \]

2. Для стороны \(c\): \[ c = \sqrt{(2 \times 16)^2 - 12^2} \]

Вычислите эти значения:

1. Для стороны \(a\): \[ a = \sqrt{(24)^2 - 144} = \sqrt{576 - 144} = \sqrt{432} \approx 20.78 \, \text{см} \]

2. Для стороны \(c\): \[ c = \sqrt{(32)^2 - 144} = \sqrt{1024 - 144} = \sqrt{880} \approx 29.67 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны ромба примерно равны 20.78 см и 29.67 см.