Question

Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке А(-1;2) и которая проходит через точки М(1;7)

Answer 1

Решение задания на фото

Answer 2

Для составления уравнения окружности с центром в точке A(-1;2) и проходящей через точку M(1;7), мы можем использовать формулу окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Так как центр окружности находится в точке A(-1;2), то координаты центра будут h = -1 и k = 2.

Также, так как окружность проходит через точку M(1;7), то эта точка должна удовлетворять уравнению окружности.

Подставим координаты M(1;7) в формулу окружности:

(1 - (-1))^2 + (7 - 2)^2 = r^2,

(2)^2 + (5)^2 = r^2,

4 + 25 = r^2,

29 = r^2.

Таким образом, радиус окружности r = √29.

Итак, уравнение окружности с центром в точке A(-1;2) и проходящей через точку M(1;7) будет:

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 29.