Question

Помогите пожалуйста*_* Найдите неразвернутые углы,образованные при пересечение двух прямых,если 1.)-сумма двух из них =114 градусов 2.)сумма трех углов =220градусов

Answer 1

1. < 1+ < 4 = 114 градусов
Эти углы вертикальные, значит <1=<4=114:2=57 градусов
<3=<2 (вертикальные) = 180 - 57 = 123 градуса
2. <1+<2+<3=220 градусов
<1+<2=180 градусов
<3=220-180=40 градусов
<3=<2 вертикальные, <2=40 градусов
<1=<4 (вертикальные) = 180-40=140 градусов

Answer 2

Давайте обозначим неразвернутые углы, образованные пересечением двух прямых, как \(x\) и \(y\). Углы могут быть обозначены также как \(180^\circ - x\) и \(180^\circ - y\), так как неразвернутые углы в сумме дают \(180^\circ\).

Теперь рассмотрим условия:

1. Сумма двух из них равна \(114^\circ\). \[ x + y = 114^\circ \]

2. Сумма трех углов равна \(220^\circ\). \[ (180^\circ - x) + (180^\circ - y) + z = 220^\circ \] где \(z\) - дополнительный угол, который образуется пересечением двух прямых.

Решим первое уравнение относительно одной переменной, например, от \(x\): \[ x = 114^\circ - y \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ (180^\circ - (114^\circ - y)) + (180^\circ - y) + z = 220^\circ \]

Упростим уравнение: \[ 180^\circ - 114^\circ + y + 180^\circ - y + z = 220^\circ \]

Сократим слагаемые: \[ 246^\circ + z = 220^\circ \]

Теперь выразим \(z\): \[ z = 220^\circ - 246^\circ \] \[ z = -26^\circ \]

Теперь мы знаем, что дополнительный угол \(z\) равен \(-26^\circ\). Подставим это значение обратно в первое уравнение для нахождения углов \(x\) и \(y\): \[ x + y = 114^\circ \] \[ x + (114^\circ - x) = 114^\circ \] \[ 114^\circ = 114^\circ \]

Таким образом, углы \(x\) и \(y\) равны друг другу и равны \(57^\circ\).